Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 387 388 389 390 391 392 393 >> [Всего задач: 7526]

Задача 109071

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите геометрическое место середин всех отрезков, концы которых лежат в двух параллельных плоскостях.

Прислать комментарий Решение

Задача 109072

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки пространства, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что отрезок, соединяющий середины AB и CD , пересекается с отрезком, соединяющим середины AD и BC . При этом каждый из указанных отрезков делится точкой пересечения пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 109073

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В пространстве проведены три прямые, не лежащие в одной плоскости. но при этом никакие две не являются скрещивающимися. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку либо параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109074

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и притом только одну.

Прислать комментарий Решение

Задача 109075

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Рассмотрим скрещивающиеся прямые a и b . Проведём через прямую a плоскость, параллельную b , а через b – плоскость, параллельную a . Возьмём точку M , не лежащую в проведённых плоскостях. Докажите, что две плоскости, одна из которых проходит через a и M , а вторая – через b и M , пересекаются по прямой, пересекающей прямые a и b .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 387 388 389 390 391 392 393 >> [Всего задач: 7526]