Страница: << 400 401 402 403 404 405 406 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109239

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, описанной около треугольника основания, равен R , а высота пирамиды проходит через точку, лежащую внутри треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109240

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ] [ Сфера, описанная около тетраэдра ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В треугольной пирамиде SABC две равные боковые грани ASB и CSB перпендикулярны плоскости основания, а грань ASC наклонена к плоскости основания под углом β . Найдите радиус шара описанного около пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания, равен r и ABC = α .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109241

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ] [ Тетраэдр (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В треугольной пирамиде ABCD найдите угол между прямыми AD и BC , если AB = AC и DAB = DAC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109242

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ] [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что через точку, не лежащую на плоскости, можно провести единственную плоскость, параллельную данной.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109243

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ] [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что две плоскости, параллельные третьей, параллельны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 400 401 402 403 404 405 406 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями