Страница: << 534 535 536 537 538 539 540 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52756

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Вычисление длин дуг ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через концы дуги окружности, содержащей 120^o, проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и данной дугой, вписана окружность. Докажите, что её длина равна длине исходной дуги.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52790

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Окружность касается одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника и проходит через вершину противолежащего острого угла. Найдите радиус окружности, если её центр лежит на гипотенузе треугольника, а катет треугольника равен a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52795

Темы:   [ Круг, сектор, сегмент и проч. ] [ Касающиеся окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В сектор AOB с радиусом R и углом 90^o вписана окружность, касающаяся отрезков OA, OB и дуги AB. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52819

Темы:   [ Взаимное расположение двух окружностей ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Одна окружность находится внутри другой. Их радиусы равны 28 и 12, а кратчайшее расстояние между точками этих окружностей равно 10. Найдите расстояние между центрами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52846

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На одной стороне прямого угла с вершиной в точке O взяты две точки A и B, причем OA = a, OB = b. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся другой стороны угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 534 535 536 537 538 539 540 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями