Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 533 534 535 536 537 538 539 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52648

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапецию вписана окружность. Докажите, что отрезки, соединяющие центр этой окружности с концами боковой стороны, взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В острый угол, равный 60^o, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52718

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r.

Прислать комментарий Решение

Задача 52731

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно 14,4. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52755

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорда окружности равна 10. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой — секущая, параллельная касательной. Найдите радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 533 534 535 536 537 538 539 >> [Всего задач: 7526]