Страница: << 537 538 539 540 541 542 543 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54078

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Параллелограммы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Треугольники ABC и AB₁C₁ имеют общую медиану AM. Докажите, что BC₁ = B₁C.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54195

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямые, касающиеся окружности с центром O в точках A и B, пересекаются в точке M. Найдите хорду AB, если отрезок MO делится ею на отрезки, равные 2 и 18.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54208

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Формула Герона ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54234

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Отношения площадей ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K — на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54310

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В квадрате ABCD точка M — середина BC, а O — точка пересечения DM и AC. Найдите угол MOC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 537 538 539 540 541 542 543 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями