Страница:
<< 604 605 606 607
608 609 610 >> [Всего задач: 7526]
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена
окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AM : MB = 2 : 3. Найдите AN.
Точка B расположена вне окружности, а точки A и C – две диаметрально противоположные точки этой окружности. Отрезок AB
пересекается с окружностью в точке P, а отрезок CB – в точке Q. Известно, что AB = 2, PC = 
,
AQ = 
. Найдите AC.
Дан параллелограмм ABCD с острым углом при вершине A. На лучах AB и CB отмечены точки H и K соответственно, причём CH = BC и AK = AB.
а) Докажите, что DH = DK.
б) Докажите, что треугольники DKH и ABK подобны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На дуге BC окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Докажите, что AP = BP + CP.
На дуге BC описанной окружности равностороннего треугольника ABC взята точка P. Отрезки AP и BC пересекаются в
точке Q. Докажите, что 1/PQ = 1/PB + 1/PC.
Страница:
<< 604 605 606 607
608 609 610 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
