Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 >> [Всего задач: 7526]
В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, а сторона
CA = 4 . На катете BC взята точка D , причём CD = 1 . Окружность
радиуса 
проходит через точки C и D и касается
в точке C окружности, описанной около треугольника ABC .
Найдите площадь треугольника ABC .
В окружности радиуса R = 
проведены хорда MN и диаметр MP .
В точке N проведена касательная к окружности, которая пересекает
продолжение диаметра MP в точке Q под углом 60o . Найдите
медиану QD треугольника MQN .
В остроугольном треугольнике PQR (PQ > QR) проведены высоты
PT и RS ; QN — диаметр окружности, описанной около треугольника
PQR . Известно, что острый угол между высотами PT и RS
равен α , PR = a . Найдите площадь четырёхугольника NSQT .
Страница: << 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 >> [Всего задач: 7526]
Задача 53214 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53226 |
|
|
На боковых сторонах KL и MN равнобедренной трапеции KLMN выбраны соответственно точки P и Q, причём отрезок PQ параллелен основанию трапеции. Известно, что в каждую из трапеций KPQN и PLMQ можно вписать окружность и радиусы этих окружностей равны R и r соответственно. Найдите основания LM и KN.
|
|
|
Решение |
Задача 53241 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53257 |
|
|
В треугольник ABC вписана окружность. Касательная к этой
окружности, параллельная стороне BC, пересекает сторону AB в
точке D и сторону AC в точке E. Периметры треугольников ABC и ADE
равны соответственно 40 и 30, а угол ABC равен .
Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 >> [Всего задач: 7526]
