Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87291

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана пирамида ABCD . Через середины K и M рёбер AB и CD пирамиды проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD соответственно в точках L и N . Расстояние от вершины B до этой плоскости равно 2. Диагонали четырёхугольника KLMN пересекаются в точке Q , причём отношение отрезка KQ к отрезку QM равно 0.2 . Вычислите площадь четырёхугольника KLMN , если известно, что объём пирамиды BKMC равен 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 87292

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основанием треугольной пирамиды ABCD является треугольник ABC , в котором A = , C = , BC = 2 . Рёбра AD , BD , CD равны между собой. Сфера радиуса 1 касается рёбер AD , BD , продолжения ребра CD за точку D и плоскости ABC . Найдите отрезок касательной, проведённой из точки A к сфере.

Прислать комментарий Решение

Задача 87293

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основанием пирамиды является треугольник ABC , в котором A = , AB = AC = 1 . Вершина D пирамиды равноудалена от точек A и B . Сфера касается ребра CD , продолжений рёбер AD , BD за точку D и плоскости ABC . Точка касания с плоскостью основания пирамиды и ортогональная проекция вершины D на эту плоскость лежат на окружности, описанной вокруг треугольника ABC . Найдите рёбра AD , BD , CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87294

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основанием пирамиды PQRS является прямоугольный треугольник PQR , в котором гипотенуза QR равна 2 и катет PQ равен 1. Рёбра PS , QS , RS равны между собой. Сфера радиуса касается ребра RS , продолжений рёбер PS , QS за точку S и плоскости PQR . Найдите отрезок касательной, проведённой к сфере из точки Q .

Прислать комментарий Решение

Задача 87295

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основанием пирамиды является треугольник PQR , в котором PR = 2 , Q = , R = . Вершина S пирамиды равноудалена от точек P и Q . Сфера касается рёбер PS , QS , продолжения ребра RS за точку S и плоскости PQR . Точка касания с плоскостью основания пирамиды и ортогональная проекция вершины S на эту плоскость лежат на окружности, описанной вокруг треугольника PQR . Найдите рёбра PS , QS , RS .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 >> [Всего задач: 7526]