Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 >> [Всего задач: 7526]
Сфера радиуса 
вписана в четырёхугольную пирамиду SABCD ,
у которой основанием служит ромб ABCD , такой, что 
BAD =
120o ; высота пирамиды проходит через точку K пересечения диагоналей
ромба, а ребро SB наклонено к основанию под углом arctg 2
.
Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра
основания AB и AD в некоторых точках M и N таких, что MN =
, касающаяся сферы в точке, удалённой на равные
расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение отрезка SK за
точку K в некоторой точке E . Найдите длину отрезка SE .
В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная
его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?
Тетраэдр называется равногранным, если все его грани –
равные между собой треугольники. Докажите, что все грани
равногранного тетраэдра – остроугольные треугольники.
Все высоты пирамиды ABCD , грани которой являются
остроугольными треугольниками, равны между собой. Известно, что
AB= 9 , BC = 13 , а угол ADC равен 60o . Найдите
ребро BD .
Один выпуклый многогранник расположен внутри другого. Докажите,
что площадь поверхности внешнего многогранника больше площади
поверхности внутреннего.
Страница: << 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 >> [Всего задач: 7526]
Задача 108833 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108834 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108842 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108845 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108846 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 >> [Всего задач: 7526]
