Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 >> [Всего задач: 7526]
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили
точки P и Q соответственно. Оказалось, что
AB=AP=BQ=1 , а точка пересечения отрезков AQ и BP
лежит на вписанной окружности треугольника ABC .
Найдите периметр треугольника ABC .
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 60o . Найдите угол апофемы с
плоскостью соседней боковой грани.
Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 45o . Найдите угол между
апофемой пирамиды и плоскостью соседней грани.
Страница: << 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 >> [Всего задач: 7526]
Задача 108700 |
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD на сторонах AB и BC нашлись такие точки K и L соответственно, что ∠ADK = ∠CDL. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P. Докажите, что ∠ADP = ∠BDC.
|
|
|
Решение |
Задача 108702 |
|
|
Дан треугольник ABC. Вневписанная окружность касается стороны AC в точке B1 и продолжений сторон AB и BC в точках C1 и A1 соответственно. Окружность Ω с центром в точке A и радиусом AB1 вторично пересекает прямую A1B1 в точке L. Докажите, что точки C1, A, B1 и середина отрезка LA1 лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108703 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108766 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108776 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 >> [Всего задач: 7526]
