Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 >> [Всего задач: 7526]
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона
основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
. Шар,
вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K .
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты точки E и F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает
прямую, проходящую через E и F , в точках M и N . Найдите длину
отрезка EF , если ME:EF:FN=3:12:4 .
Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD , касается грани ADC в
точке K . Через сторону AB основания ABC пирамиды и точку K
проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания
пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
.
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты соответственно точки E и F так, что вписанная в тетраэдр сфера
делит отрезок EF , на три части, длины которых относятся как 3:5:4,
считая от точки E . Найдите длину отрезка EF .
Нижним основанием четырёхугольной усечённой пирамиды является ромб
ABCD , у которого AB=4 и 
BAD=60o . AA1 , BB1 ,
CC1 , DD1 – боковые рёбра усечённой пирамиды, ребро
A1B1=2 , ребро CC1 перпендикулярно плоскости основания и равно
2. На ребре BC взята точка M так, что BM=3 , и через точки B1 ,
M и центр ромба ABCD проведена плоскость. Найдите двугранный угол
между этой плоскостью и плоскостью AA1C1C .
Страница: << 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111610 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111614 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 >> [Всего задач: 7526]
