Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 >> [Всего задач: 7526]
Сторона BC основания четырёхугольной пирамиды SABCD и медианы BM
и CN граней SAB и SDC лежат в одной плоскости. Вершина конуса
совпадает с вершиной S пирамиды, а окружность основания конуса вписана в
четырёхугольник BMNC и касается стороны BC в её середине. Точки
касания этой окружности с отрезками BM и CN являются точками
пересечения медиан граней SAB и SDC . Найдите отношение объёма конуса к
объёму пирамиды.
В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами
AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания
A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7.
Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости
AD1C , делит пирамиду на две части равного объёма. Найдите объём
пирамиды.
В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами
AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания
A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7.
Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости
сечения AD1C , делит площадь грани AA1D1D на две равные части.
Найдите объём пирамиды.
Нижним основанием призмы ABCA1B1C1 с боковыми
рёбрами AA1 , BB1 , CC1 является правильный
треугольник ABC со стороной 2a . Проекцией призмы на
плоскость основания является трапеция с боковой стороной
AB и площадью, в два раза большей площади основания.
Радиус шара, проходящего через вершины A , B , A1 ,
C1 равен 2a . Найдите объём призмы.
(Найдите все решения).
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC , а все
боковые грани имеют равные площади. Ребро SA равно 2, ребро SB равно
. Через вершину B проведено сечение пирамиды перпендикулярно
ребру SC . Найдите площадь этого сечения.
Страница: << 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111605 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111606 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111607 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111609 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 >> [Всего задач: 7526]
