Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 >> [Всего задач: 7526]
Докажите, что если α , β и γ –
углы остроугольного треугольника, то sin α+ sin β+ sin γ>2 .
Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности,
вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в
треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?
В пирамиде ABCD длина каждого из рёбер AB и CD
равна 4, длина каждого из остальных рёбер равна 3.
В эту пирамиду вписана сфера. Найдите объём пирамиды,
вершинами которой являются точки касания сферы с
гранями пирамиды ABCD .
В пирамиде ABCD плоские углы DAB , ABC , BCD –
прямые. Вершины M , N , P , Q правильного тетраэдра
расположены соответственно на рёбрах AC , BC , AB , BD
пирамиды ABCD . Ребро MN параллельно ребру AB .
Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра MNPQ и
пирамиды ABCD
Сторона основания MNP правильной пирамиды MNPQ равна 5.
Основанием правильной пирамиды SABCD является квадрат
ABCD . Все вершины пирамиды SABCD расположены на рёбрах
пирамиды MNPQ , причём вершина S лежит на ребре QM и
MS=
MQ . Найдите объём пирамиды SABCD .
Страница: << 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111582 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111585 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111586 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111587 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 >> [Всего задач: 7526]
