Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1356 1357 1358 1359 1360 1361 1362 >> [Всего задач: 7526]
На отрезке и двух его неравных частях
длины 2a и 2b построены полуокружности,
лежащие по одну сторону от отрезка. Найдите
радиус окружности,касающейся трёх построенных
полуокружностей.
Высоты AA1 и CC1 остроугольного треугольника ABC
пересекаются в точке H . Точка B0 – середина стороны
AC . Докажите, что точка пересечения прямых, симметричных
BB0 и HB0 относительно биссектрис углов ABC и
AHC соответственно, лежит на прямой A1C1 .
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P .
Перпендикуляры к AC и BD , восставленные в точках
C и D соответственно, пересекаются в точке Q .
Докажите, что прямые AB и PQ перпендикулярны.
Высоты остроугольного треугольника ABC , проведённые из
точек B и C , продолжили до пересечения с описанной
окружностью в точках B1 и C1 . Оказалось, что
отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности.
Найдите угол BAC .
В треугольнике ABC точка D – середина стороны AB .
Можно ли так расположить точки E и F на сторонах AC
и BC соответственно, чтобы площадь треугольника DEF
оказалась больше суммы площадей треугольников AED и
BFD ?
Страница: << 1356 1357 1358 1359 1360 1361 1362 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111568 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111569 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111571 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111575 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1356 1357 1358 1359 1360 1361 1362 >> [Всего задач: 7526]
