Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1355 1356 1357 1358 1359 1360 1361 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111504

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция. Радиус этой окружности в раз меньше радиуса окружности, описанной около трапеции. Найдите угол при основании трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111505

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике известны отрезки a и b , на которые точка касания вписанного в треугольник круга делит гипотенузу. Найдите площадь этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111506

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В острые углы прямоугольного треугольника вписаны два равные касающиеся друг друга круга. Сумма площадей этих кругов равна площади круга, вписанного в треугольник. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111524

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите углы равнобедренного треугольника, зная, что точка пересечения его высот лежит на вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111533

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, внутри которой расположены две окружности радиуса r и одна окружность радиуса R так, что каждая окружность касается двух других.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1355 1356 1357 1358 1359 1360 1361 >> [Всего задач: 7526]