Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111446

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике с углом 120^o радиус вписанной окружности равен R . Внутри треугольника лежат два равных касающихся друг друга круга, каждый из которых касается одной боковой стороны треугольника и вписанной в треугольник окружности. Найдите радиусы этих кругов (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 111447

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобочная трапеция. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания составляет площади трапеции. Найдите отношение оснований трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111461

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана AD , биссектриса AE и высота AF . Площадь треугольника AED равна площади треугольника ABC , а площадь треугольника AFD равна площади треугольника ABC . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111462

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC высота BD , опущенная на основание равна h , радиус вписанной окружности равен r . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111471

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Касательные прямые и касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В полукруг радиуса R вписаны два круга, касающиеся друг друга, полукруга и его диаметра. Радиус одного из них равен r . Найдите радиус другого.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 >> [Всего задач: 7526]