Страница: << 1419 1420 1421 1422 1423 1424 1425 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55633

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Равные окружности S₁ и S₂ касаются внутренним образом окружности S в точках A₁ и A₂. Пусть C — некоторая точка окружности S, прямые A₁C и A₂C пересекают окружности S₁ и S₂ в точках B₁ и B₂ соответственно. Докажите, что B₁B₂ || A₁A₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55635

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Симметрия и построения ] [ Четырехугольники (построения) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Постройте четырёхугольник ABCD по четырём сторонам, если известно, что его диагональ AC является биссектрисой угла A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55652

Темы:   [ Осевая и скользящая симметрии ] [ Центральная симметрия ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Может ли фигура иметь центр симметрии и ровно одну ось симметрии?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55654

Темы:   [ Композиции симметрий ] [ Произвольные многоугольники ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Из точки O на плоскости выходят 2n прямых. Могут ли они служить серединными перпендикулярами к сторонам некоторого 2n-угольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55667

Темы:   [ Композиции симметрий ] [ Параллельный перенос (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что композиция трёх симметрий относительно параллельных прямых l₁, l₂ и l₃ есть осевая симметрия.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1419 1420 1421 1422 1423 1424 1425 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями