Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 >> [Всего задач: 7526]

Задача 101871

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что BC > AB > BK, KC = $\sqrt{7}$ - 1, косинус угла KBC равен ${\frac{\sqrt{7} + 1}{4}}$ , а периметр треугольника BKC равен 2 $\sqrt{7}$ + 4. Найдите DC.

Прислать комментарий Решение

Задача 101872

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что BC > AB > KC, KC = 6 + $\sqrt{14}$ , а периметр и площадь треугольника BKC равны соответственно 22 и 11. Найдите DC.

Прислать комментарий Решение

Задача 101873

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K — точка пересечения его диагоналей. Известно, что AB > BC > BK, BK = $\sqrt{14}$ + 2, косинус угла BCK равен ( $\sqrt{14}$ - 2) /6, а периметр треугольника BKC равен 2 $\sqrt{14}$ + 6. Найдите DC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102363

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника ABC (угол C — прямой) взята точка O так, что OA = OB = b. В треугольнике ABC CD — высота, точка E— середина отрезка OC, DE = a. Найдите CE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102364

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике KLM (угол L — прямой) LN — высота. Вне треугольника KLM взята точка O так, что OK = OM = m и отрезок ON пересекает отрезок LM. Точка E— середина отрезка OL, NE = n. Найдите LE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 >> [Всего задач: 7526]