Годы:
-
1992-1993
(43 задачи)
1993-1994
(45 задач)
1994-1995
(41 задача)
1995-1996
(51 задача)
1996-1997
(48 задач)
1997-1998
(54 задачи)
1998-1999
(50 задач)
1999-2000
(55 задач)
2000-2001
(52 задачи)
2001-2002
(50 задач)
2002-2003
(49 задач)
2003-2004
(48 задач)
2004-2005
(48 задач)
2005-2006
(44 задачи)
2006-2007
(55 задач)
2007-2008
(43 задачи)
2008-2009
(23 задачи)
2009-2010
(23 задачи)
2010-2011
(46 задач)
2011-2012
(45 задач)
2012-2013
(44 задачи)
2013-2014
(43 задачи)
2014-2015
(42 задачи)
2015-2016
(42 задачи)
2016-2017
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1124]
Каждая целочисленная точка плоскости окрашена в один из трех цветов, причем все три цвета
присутствуют. Докажите, что найдется прямоугольный треугольник с вершинами трех разных цветов.
По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N ,
N
2 .
При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра,
встречающаяся в десятичной записи каждого из них.
Найдите наименьшее возможное значение N .
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но
неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти
хотя бы одну настоящую монету?
N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число,
образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой
стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых
содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?
Двое по очереди выписывают на доску натуральные числа от 1 до 1000. Первым
ходом первый игрок выписывает на доску число 1. Затем очередным ходом на
доску можно выписать либо число 2a , либо число a+1 , если на доске уже
написано число a . При этом запрещается выписывать числа, которые уже
написаны на доске. Выигрывает тот, кто выпишет на доску число 1000. Кто
выигрывает при правильной игре?
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1124]
Задача 109808 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110009 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110078 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110141 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1124]
