Годы:
-
1992-1993
(43 задачи)
1993-1994
(45 задач)
1994-1995
(41 задача)
1995-1996
(51 задача)
1996-1997
(48 задач)
1997-1998
(54 задачи)
1998-1999
(50 задач)
1999-2000
(55 задач)
2000-2001
(52 задачи)
2001-2002
(50 задач)
2002-2003
(49 задач)
2003-2004
(48 задач)
2004-2005
(48 задач)
2005-2006
(44 задачи)
2006-2007
(55 задач)
2007-2008
(43 задачи)
2008-2009
(23 задачи)
2009-2010
(23 задачи)
2010-2011
(46 задач)
2011-2012
(45 задач)
2012-2013
(44 задачи)
2013-2014
(43 задачи)
2014-2015
(42 задачи)
2015-2016
(42 задачи)
2016-2017
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1124]
Докажите тождество
+
+..+
=
=
+
+..+
.
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него
окружности являются четырьмя последовательными членами арифметической
прогрессии. Найдите все такие треугольники.
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1124]
Задача 109529 |
|
|
Найдите все натуральные числа n, для которых сумма цифр числа 5n равна 2n.
|
|
|
Решение |
Задача 109569 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109608 |
|
|
Товарный поезд, отправившись из Москвы в x часов y минут, прибыл в Саратов в y часов z минут. Время в пути составило z часов x минут.
Найдите все возможные значения x.
|
|
|
Решение |
Задача 109632 |
|
|
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
|
|
|
Решение |
Задача 109950 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1124]
