Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]

Задача 111768 (#07.4.11.7)

Темы:	[	Неравенства с объемами	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]
	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Мурашкин М.В.

Назовем многогранник хорошим, если его объем (измеренный в м³ ) численно равен площади его поверхности (измеренной в м² ). Можно ли какой-нибудь хороший тетраэдр разместить внутри какого-нибудь хорошего параллелепипеда?

Прислать комментарий Решение

Задача 111769 (#07.4.11.8)

Темы:	[	Неравенство Коши	]
	[	Замена переменных	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Мурашкин М.В.

Для положительных чисел x₁, x₂, ..., x_n докажите неравенство

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]