ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Тригонометрия
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что если суммы плоских углов при трёх вершинах треугольной пирамиды равны по 180o , то все грани этой пирамиды – равные треугольники (т.е. тетраэдр является равногранным).

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 210]      

  с решениями  

Задача 109161

Тема:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Найти все решения системы уравнений


удовлетворяющие условиям 0 xπ,;; 0 yπ .
Прислать комментарий     Решение

Задача 61216

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

При каких целых значениях n функция

y = cos nx . sin$\displaystyle {\dfrac{5}{n}}$x

имеет период 3$ \pi$?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116985

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Известно, что  tg α + tg β = p,  ctg α + ctg β = q.  Найдите   tg(α + β).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61201

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Упростите выражение:

cos a . cos 2a . cos 4a . ... . cos 2n - 1a.


Прислать комментарий     Решение

Задача 35774

Тема:   [ Тригонометрические неравенства ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее значение выражения $\sin x \sin y \sin z + \cos x \cos y \cos z$.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 210]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам