Найдите наименьшее число, кратное 45, десятичная запись которого состоит только из единиц и нулей.

   Решение

В круг радиуса 12 вписан угол величины 120^o так, что центр круга лежит на биссектрисе угла. Укажите площадь части круга, расположенной вне угла.

   Решение

Из целых чисел от 0 до 1000 выбрали 101 число.
Докажите, что среди модулей их попарных разностей есть десять различных чисел, не превосходящих 100.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 143^o и не больше 146^o .

Прислать комментарий

Решение

Найдите число n сторон выпуклого n -угольника, если каждый его внутренний угол не меньше 151^o и не больше 153^o .

Прислать комментарий

Решение

Найдите сумму внутренних углов:
  а) четырёхугольника;
  б) выпуклого пятиугольника;
  в) выпуклого n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, у которого сумма тупых углов равна 3000°?

Прислать комментарий

Решение

Выпуклый $n$-угольник  ($n$ > 4)  обладает таким свойством: если диагональ отсекает от него треугольник, то этот треугольник равнобедренный. Докажите, что среди любых четырёх сторон этого n-угольника есть хотя бы две равных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]