Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]

Задача 79502

Темы:	[	Показательные уравнения	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение x^x⁴ = 4 (x > 0).

Прислать комментарий Решение

Задача 79539

Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]
Темы:	[	Бесконечные пределы и пределы на бесконечности	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен график функции y = 2^x?

Прислать комментарий Решение

Задача 115400

Темы:	[	Логарифмические неравенства	]
Темы:	[	Неравенства. Метод интервалов	]

Сложность: 4-
Классы: 11

Автор: Терешин Д.А.

Пусть 1<a b c . Докажите, что

log _a b+log _b c+log _c alog _b a+log _c b+log _a c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109030

Темы:	[	Логарифмические неравенства	]
Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Что больше: log₃4 или log₄5?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61303

Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]
Темы:	[	Теоремы Тейлора и приближения функций	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Старый калькулятор II. Производная функции ln x при x = 1 равна 1. Отсюда

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$ $\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)}{x}}$ = $\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$ $\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)-\ln1}{(1+x)-1}}$ = 1.

Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления натурального логарифма числа N. Как и в задаче 9.51 , разрешается использовать стандартные арифметические действия и операцию извлечения квадратного корня.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]