Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Вписанная окружность треугольника ABC, касается стороны BC
в точке M.
Докажите, что вписанные окружности треугольника ABM
и ACM, касаются отрезка AM в одной точке.
Решениеа) Сумма длин рёбер любого выпуклого многогранника больше утроенного диаметра. Докажите это. (Диаметром многогранника называют наибольшую из длин всевозможных отрезков с концами в вершинах многогранника.)
б) Для любых двух
в) Если в выпуклом многограннике разрезать два ребра, то для любых двух его
г) Докажите, что в
Решение
Задачи
Задача 53987 |
|
|
В равнобедренный треугольник с основанием, равным a, вписана окружность и к ней проведены три касательные так, что они отсекают от данного треугольника три маленьких треугольника, сумма периметров которых равна b. Найдите боковую сторону данного треугольника.
|
|
Решение |
Задача 53988 |
|
|
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, BC и AC соответственно в точках K, M и N. Найдите угол KMN, если ∠A = 70°.
|
|
|
Решение |
Задача 54324 |
|
|
Дан треугольник ABC. Окружность радиуса R касается прямых
AB и BC в точках A и C и пересекает медиану BD в точке L, причём BL = 5/9 BD.
Найдите площадь треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54678 |
|
|
Дан треугольник со сторонами a, b и c. Прямая, параллельная стороне, равной a, касается вписанной окружности треугольника и пересекает две другие стороны в точках M и N. Найдите MN.
|
|
|
Решение |
Задача 55482 |
|
|
В треугольник с периметром, равным 20, вписана окружность. Отрезок касательной, проведённый к окружности параллельно основанию, заключённый между сторонами треугольника, равен 2,4. Найдите основание треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 285]
