-
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
(70 задач)
Биссектриса угла
(91 задача)
Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие
(208 задач)
Три точки, лежащие на одной прямой
(158 задач)
Три прямые, пересекающиеся в одной точке
(138 задач)
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
(201 задача)
Перпендикулярные прямые
(13 задач)
Ломаные
(30 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)
(9 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Точка выходит из начала координат на прямой и делает a шагов на единицу вправо, b шагов на единицу влево в каком-то порядке, причём a > b. Размахом блуждания точки назовём разность между наибольшей и
наименьшей координатами точки за всё время блуждания.
а) Найдите наибольший возможный размах блуждания.
б) Найдите наименьший возможный размах.
в) Сколько существует различных последовательностей движения точки, при которых размах блуждания будет наибольшим возможным?
Решение
Задачи
Задача 53423 |
|
|
Точки A и D лежат на одной из двух параллельных прямых, точки
B и C – на другой, причём прямые AB и CD также параллельны.
Докажите, что противоположные углы четырёхугольника ABCD равны
между собой.
|
|
Решение |
Задача 53425 |
|
|
Через середину M отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках A и B.
Докажите, что M также середина AB.
|
|
|
Решение |
Задача 53439 |
|
|
На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || AB и MN = AM.
Найдите угол BAN, если ∠B = 45° и ∠C = 60°.
|
|
|
Решение |
Задача 53559 |
|
|
Известно, что при пересечении прямых a и b третьей прямой
образовалось 8 углов. Четыре из этих углов равны 80°, а четыре других
равны 100°.
Следует ли из этого, что прямые a и b параллельны?
|
|
|
Решение |
Задача 53939 |
|
|
Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах, лежит на прямой BC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 835]
