Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит квадрат ABCD со стороной, равной 5. Угол C₁CD ─ острый, а ∠C₁CB = arctg ⁵⁄₃. Найдите ∠C₁CD, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также расстояние от точки C до точки касания шара с плоскостью AA₁D.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 545]      

В трапеции ABCD одно основание в два раза больше другого. Меньшее основание равно c. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом, а отношение боковых сторон равно k. Найдите боковые стороны трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что обратная величина квадрата высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равна сумме обратных величин квадратов катетов.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Прислать комментарий

Решение

Высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины треугольника, соответственно равны , 2 и .
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB = 5. Точки C и D расположены по разные стороны от прямой, проходящей через точки A и B, BC = BD = 3. Точка E лежит на AC, EC = 1. Точка F лежит на AD, FD = 2. Найдите площадь пятиугольника ECBDF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 545]