- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Два колеса радиусов r1 и r2 катаются по прямой l.
Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.
Даны две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите
ГМТ X, для которых сумма длин проекций отрезков OX на эти прямые
постоянна.
В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что 2A1K = |b – c|.
Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для
которых
AX + BX = CX + DX.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC = 10. Из середины D стороны AB проведён перпендикуляр DE к стороне AB до пересечения со стороной BC в точке E. Периметр треугольника ABC равен 40. Найдите периметр треугольника AEC.
Задачи Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 401]
Задача 55454 |
|
|
Точка M находится на продолжении хорды AB. Докажите, что если точка C окружности такова, что MC2 = MA . MB, то MC — касательная к окружности.
|
|
Решение |
Задача 55465 |
|
|
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 52429 |
|
|
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение
площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15,
BC = 20 и
ABC =
ACD.
|
|
|
Решение |
Задача 52436 |
|
|
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из точки A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52840 |
|
|
В окружность вписан треугольник. Вторая окружность, концентрическая первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части. Найдите отношение радиусов этих окружностей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 401]
