Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
Подтемы:
-
Формула Эйлера
(16 задач)
Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)
(127 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить одну сферу диаметра 1,01.
РешениеМожет ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 100 дорог?
РешениеДокажите неравенства:
а) n(x1 + ... + xn) ≥ ( + ... +
)²
б) ≤
+ ... +
;
в)
г) (неравенство Минковского).
Значения переменных считаются положительными.
Решение
Задачи
Задача 116535 |
|
|
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 60°,
М – середина гипотенузы АВ.
Найдите угол IMA, где I – центр окружности, вписанной в данный треугольник.
|
|
Решение |
Задача 52621 |
|
|
Треугольник ABC — равнобедренный. Радиус OA описанного круга образует с основанием AC угол OAC, равный 20o. Найдите угол BAC.
|
|
|
Решение |
Задача 52787 |
|
|
Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52965 |
|
|
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания на отрезки, равные 5 и 12. Найдите площадь треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 53528 |
|
Докажите, что расстояние от вершины треугольника до точки пересечения высот вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной стороны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 213]
