Страница:
<< 62 63 64 65
66 67 68 >> [Всего задач: 410]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Длины сторон треугольника – простые числа. Докажите, что его площадь не может быть целым числом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В выпуклом пятиугольнике ABCDE: ∠A = ∠C =
90°, AB = AE, BC = CD, AC = 1. Найдите площадь пятиугольника.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В треугольнике ABC угол B равен 60°. Точка D внутри треугольника такова, что ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC.
Найдите наименьшее значение площади треугольника ABC, если BD = a.
На биссектрисе острого угла AOC взята точка B. Через точку
B проведена прямая, перпендикулярная к OB и пересекающая сторону
AO в точке K, а сторону OC – в точке L. Через точку B проведена еще одна прямая, пересекающая сторону AO в точке M (M – между O и K), сторону OC — в точке N, причём так, что ∠MON = ∠MNO. Известно, что MK = a, LN = 3a/2. Найдите площадь треугольника MON.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC со стороной AC = 8 проведена биссектриса
BL. Известно, что площади треугольников ABL и BLC относятся как
3 : 1. Найдите биссектрису BL, при которой высота, опущенная из
вершины B на основание AC, будет наибольшей.
Страница:
<< 62 63 64 65
66 67 68 >> [Всего задач: 410]
Фильтр
