На плоскости нельзя расположить семь прямых и семь точек так, чтобы через каждую из точек проходили три прямые и на каждой прямой лежали три точки. Докажите это.

   Решение

У Сережи и у Лены есть несколько шоколадок, каждая весом не более 100 граммов. Как бы они ни поделили эти шоколадки, у одного из них суммарный вес шоколадок не будет превосходить 100 граммов. Какой наибольший суммарный вес могут иметь все шоколадки?

   Решение

Даны 100 палочек. Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек, из которых можно сложить многоугольник?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 675]      

У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого  — четыре. Как это могло быть?

Прислать комментарий

Решение

На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов?

Прислать комментарий

Решение

В круге отметили точку. Можно ли так разрезать этот круг на три части, чтобы из них можно было бы сложить новый круг, у которого отмеченная точка стояла бы в центре?

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

Замостите обычную шахматную доску плитками, изображенными на рис.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 675]