ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что если существует фигура $ \Phi{^\prime}$, площадь которой не меньше площади фигуры $ \Phi$, а периметр — меньше, то существует фигура того же периметра, что и $ \Phi$, но большей площади.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

  с решениями  

Задача 57633

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 9

Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем расстояние между их центрами больше R. Докажите, что  β = 3α (рис.).


Прислать комментарий     Решение

Задача 57651

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 9

Найдите все треугольники, у которых углы образуют арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию; б) геометрическую прогрессию.
Прислать комментарий     Решение

Задача 35658

Темы:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 2, 3, 4. Найдите радиус наименьшего круга, из которого можно вырезать этот треугольник.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57634

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что если  $ {\frac{1}{b}}$ + $ {\frac{1}{c}}$ = $ {\frac{1}{l_a}}$, то  $ \angle$A = 120o.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57635

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .