Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Восстановите вписанно-описанный четырёхугольник $ABCD$ по серединам дуг $AB$, $BC$, $CD$ его описанной окружности.
Докажите, что связный граф, имеющий не более двух нечётных вершин, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз.
На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.
Задачи Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 499]
Задача 65223 |
|
Верно ли, что изменив одну цифру в десятичной записи любого натурального числа, можно получить простое число?
|
|
Решение |
Задача 65427 |
|
|
Каких натуральных чисел от 1 до 1000000 (включительно) больше: чётных с нечётной суммой цифр или нечётных с чётной суммой цифр?
|
|
|
Решение |
Задача 65511 |
|
|
Могут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных натуральных чисел отличаться ровно в 54 раза?
|
|
|
Решение |
Задача 65568 |
|
|
Пусть N – натуральное число. Докажите, что в десятичной записи либо числа N, либо числа 3N найдётся одна из цифр 1, 2, 9.
|
|
|
Решение |
Задача 65573 |
|
|
Все натуральные числа выписали подряд без промежутков на бесконечную ленту: 123456789101112... Затем ленту разрезали на полоски по 7 цифр в каждой.
Докажите, что любое семизначное число
a) встретится хотя бы на одной из полосок;
б) встретится на бесконечном числе полосок.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 499]
