Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Пятиугольники
(92 задачи)
Шестиугольники
(88 задач)
Правильные многоугольники
(183 задачи)
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
(78 задач)
Вписанные и описанные многоугольники
(74 задачи)
Произвольные многоугольники
(30 задач)
Теорема Паскаля
(22 задачи)
Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках
(3 задачи)
Многоугольники (прочее)
(36 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 514]
Любые три последовательные вершины невыпуклого многоугольника образуют прямоугольный треугольник. Обязательно ли у многоугольника найдется угол, равный $90$ или $270$ градусам?
В произвольном (выпуклом — прим. ред.) шестиугольнике соединены через
одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух
образовавшихся треугольников совпадают.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 514]
Задача 55708 |
|
|
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
|
|
Решение |
Задача 66806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77893 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52519 |
|
|
Около окружности описан многоугольник. Точки касания его сторон с окружностью служат вершинами второго, вписанного в эту окружность многоугольника. Докажите, что произведение расстояний от произвольной точки M окружности до сторон (или их продолжений) одного многоугольника равно произведению расстояний от этой точки до сторон (или их продолжений) второго.
|
|
|
Решение |
Задача 52996 |
|
|
В окружность радиуса R вписан шестиугольник ABCDEF. Известно, что
A =
C =
E, AB = a, CD = b, EF = c.
Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 514]
