Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Пятиугольники
(92 задачи)
Шестиугольники
(88 задач)
Правильные многоугольники
(183 задачи)
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
(78 задач)
Вписанные и описанные многоугольники
(74 задачи)
Произвольные многоугольники
(30 задач)
Теорема Паскаля
(22 задачи)
Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках
(3 задачи)
Многоугольники (прочее)
(36 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 514]
В выпуклом пятиугольнике $ABCDE$ равны углы $CAB$, $BCA$, $ECD$, $DEC$ и $AEC$. Докажите, что середина $BD$ лежит на $CE$.
Дан описанный пятиугольник $ABCDE$. Центр его вписанной окружности лежит на
диагонали $AC$. Докажите, что $AB + BC > CD + DE + EA$.
В правильном пятиугольнике $ABCDE$ отмечена точка $F$ – середина $CD$. Серединный перпендикуляр к $AF$ пересекает $CE$ в точке $H$. Докажите, что прямая $AH$ перпендикулярна прямой $CE$.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 514]
Задача 116072 |
|
Bыпуклый n-угольник P, где n > 3, разрезан на равные треугольники диагоналями, не пересекающимися внутри него.
Каковы возможные значения n, если n-угольник вписанный?
|
|
Решение |
Задача 116572 |
|
|
Докажите, что диагонали AD, BE, CF вписанного шестиугольника ABCDEF пересекаются в одной точке в каждом из следующих случаев:
а) AB = BC, CD = DE, EF = FA;
б) AB = BC, CD = FA, EF = DE;
в) AB = DE, CD = FA, EF = BC.
|
|
|
Решение |
Задача 66967 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66582 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 514]
