Каталог по темам

Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 462]

Задача 54989

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна 23. Точка M на боковой стороне AB выбрана так, что 2MB = MA. Точка N на боковой стороне CD выбрана так, что
3DN = CD. Точка L – пересечение прямых DM и AN. Найдите площадь треугольника ALD, если AD = 3BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55004

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медианы треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55005

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медианы треугольника равны 5, 6 и 5. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55037

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На сторонах AB, AC и BC правильного треугольника ABC расположены соответственно точки C₁, B₁ и A₁ так, что треугольник A₁B₁C₁ – правильный. Отрезок BB₁ пересекает сторону C₁A₁ в точке O, причём ^BO/_OB₁ = k. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55038

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На сторонах AB, AC и BC правильного треугольника ABC расположены соответственно точки C₁, B₁ и A₁, причём треугольник A₁B₁C₁ является правильным. Высота BD треугольника ABC пересекает сторону A₁C₁ в точке O. Найдите отношение ^BO/_BD, если ^A₁B₁/_AB = n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 462]