Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1221]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111327

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111358

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На бумажке записаны 1 и некоторое нецелое число x. За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел. Можно ли за несколько ходов получить на бумажке
число x²?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116817

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Про группу из пяти человек известно, что:

   Алеша на 1 год старше Алексеева,
   Боря на 2 года старше Борисова,
   Вася на 3 года старше Васильева,
   Гриша на 4 года старше Григорьева,
   а еще в этой группе есть Дима и Дмитриев.

Кто старше и на сколько: Дима или Дмитриев?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32787

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Можно ли найти 57 различных двузначных чисел, чтобы сумма никаких двух из них не равнялась 100?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35476

Темы:   [ Функции одной переменной. Непрерывность ] [ Итерации ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть f(x) - некоторый многочлен, про который известно, что уравнение f(x)=x не имеет корней. Докажите, что тогда и уравнение f(f(x))=x не имеет корней.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1221]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями