Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 378]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник.
Плоскость, проходящая через одну из сторон нижнего основания
и противоположную вершину верхнего, наклонена к плоскости
нижнего основания под углом ϕ . Площадь этого сечения
равна Q . Найдите объём призмы.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с
двумя из его граней углы α и β . Найдите объём
параллелепипеда.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр
MH длины 
и проведены две наклонные, составляющие
с перпендикуляром углы по 60o . Угол между наклонными
равен 120o .
а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных.
б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен
прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите
объём пирамиды MABC , зная, что cos 
BMC = -
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр
MH длины 3 и проведены две наклонные, составляющие
с перпендикуляром углы по 30o . Угол между наклонными
равен 60o .
а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных.
б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен
прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите
объём пирамиды MABC , зная, что cos 
BCM = 
.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На какое наименьшее число тетраэдров можно разбить куб?
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 378]
Фильтр
