Подтемы:
-
Математическая логика
(350 задач)
Теория множеств
(150 задач)
Отношение порядка
(48 задач)
Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности
(5 задач)
Лингвистика
(15 задач)
Задачи-шутки
(40 задач)
Теория алгоритмов
(737 задач)
Логика и теория множеств (прочее)
(16 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1308]
Шесть на два. Восстановите числовой пример на деление
Двое играют на доске
19×94 клеток. Каждый по очереди отмечает квадрат
по линиям сетки (любого возможного размера) и закрашивает его. Выигрывает
тот, кто закрасит последнюю клетку. Дважды закрашивать клетки нельзя. Кто
выиграет при правильной игре и как надо играть?
По кругу расставлены 10 железных гирек. Между каждыми соседними гирьками
находится бронзовый шарик. Масса каждого шарика равна разности масс соседних с
ним гирек. Докажите, что шарики можно разложить на две чаши весов так, чтобы
весы уравновесились.
Два игрока ходят по очереди. Перед
началом игры у них есть поровну горошин. Ход состоит в передаче
сопернику любого числа горошин. Не разрешается передавать такое
количество горошин, которое до этого уже кто-то в этой партии
передавал. Ноль горошин тоже передавать нельзя. Тот, кто не может
сделать очередной ход по правилам, — считается проигравшим.
Кто — начинающий или его соперник — победит в этой игре, как бы ни играл его партнёр?
Рассмотрите случаи:
а) У каждого по две горошины;
б) У каждого по три горошины;
в) У каждого по десять горошин;
г) Общий случай: у каждого по N горошин.
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1308]
Задача 88333 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 105218 |
|
|
Алиса и Базилио играют в следующую игру; из мешка, первоначально содержащего 1331 монету, они по очереди берут монеты, причем первый ход делает Алиса и берет 1 монету, а далее при каждом следующем ходе игрок берет (по своему усмотрению) либо столько же монет, сколько взял другой игрок последним ходом, либо на одну больше. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход по правилам. Кто из игроков может обеспечить себе выигрыш независимо от ходов другого?
|
|
|
Решение |
Задача 107753 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107798 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115393 |
|
|
Кто — начинающий или его соперник — победит в этой игре, как бы ни играл его партнёр?
Рассмотрите случаи:
а) У каждого по две горошины;
б) У каждого по три горошины;
в) У каждого по десять горошин;
г) Общий случай: у каждого по N горошин.
|
|
|
Решение |
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1308]
