Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 151]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что среди чисел [2k
] (k = 0, 1, ...) бесконечно много составных.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Найдите рациональные корни многочленов:
а) x5 – 2x4 – 4x3 + 4x2 – 5x + 6;
б) x5 + x4 – 6x3 – 14x2 – 11x – 3.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Олег нарисовал пустую таблицу 50×50 и написал сверху от каждого столбца и слева от каждой строки по числу. Оказалось, что все 100 написанных чисел различны, причём 50 из них рациональные, а остальные 50 – иррациональные. Затем в каждую клетку таблицы он записал сумму чисел, написанных около её строки и её столбца ("таблица сложения"). Какое наибольшее количество сумм в этой таблице могли оказаться рациональными числами?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Олег нарисовал пустую таблицу 50×50 и написал сверху от каждого столбца и слева от каждой строки по ненулевому числу. Оказалось, что все 100 написанных чисел различны, причём 50 из них рациональные, а остальные 50 – иррациональные. Затем в каждую клетку таблицы он записал произведение чисел, написанных около её строки и её столбца ("таблица умножения"). Какое наибольшее количество произведений в этой таблице могли оказаться рациональными числами?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Олег нарисовал пустую таблицу 50×50 и написал сверху от каждого столбца и слева от каждой строки по числу. Оказалось, что все 100 написанных чисел различны, причём 50 из них рациональные, а остальные 50 – иррациональные. Затем в каждую клетку таблицы он записал произведение чисел, написанных около её строки и её столбца ("таблица умножения"). Какое наибольшее количество произведений в этой таблице могли оказаться рациональными числами?
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 151]
Фильтр
