Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 144]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Хозяин обещает работнику платить в среднем 
рублей в день. Для этого каждый день он платит 1 или 2 рубля с таким расчётом, чтобы для любого натурального n выплаченная за первые n дней сумма была натуральным числом, наиболее близким к 
Вот величины первых пяти выплат: 1, 2, 1, 2, 1. Докажите, что последовательность выплат непериодическая.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Числовая последовательность определяется условиями: 
Докажите, что среди членов этой последовательности бесконечно много полных
квадратов.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Числовая последовательность определяется условиями:
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Дано n чисел, p – их произведение. Разность между p и каждым из этих чисел – нечётное число. Докажите, что все данные n чисел иррациональны.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что a > 1, b > 1, и [am] отлично от [bn] при любых натуральных числах m и n?
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 144]
Фильтр
