Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 65]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды
SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения
пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой
AS.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и
попарно равны.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В пространстве расположено
n отрезков, никакие три из которых не параллельны
одной плоскости. Для любых двух отрезков прямая, соединяющая их середины,
перпендикулярна обоим отрезкам. При каком наибольшем
n это возможно?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны
- квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и
противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь
построенного сечения, если сторона основания равна a.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 65]