Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (207 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (43 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?
Правильный многоугольник A1...An вписан в окружность радиуса R с центром O, X — произвольная точка.
Докажите, что A1X² + ... + AnX² = n(R² + d²), где d = OX.
Найдите сумму Sl(x) = g0,l(x) – g1,l–1(x) + g2,l–2(x) – ... + (–1)lgl,0(x).
Определение многочленов Гаусса gk,l(x) можно найти в справочнике.
Точка O расположена в сечении BDD'B' прямоугольного параллелепипеда
ABCDA'B'C'D' размером 4× 6× 9
так, что ODA +
ODC +
ODD' = 180o .
Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , DD'A и не
имеет общих точек с плоскостью DD'C . Найдите расстояние от точки
O до этой плоскости.
Задачи Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1280]
Задача 98439 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Описанные окружности треугольников ABO и CDO, пересеклись второй раз в точке F. Докажите, что описанная окружность треугольника AFD проходит через точку E пересечения отрезков AC и BD.
|
|
Решение |
Задача 98509 |
|
|
В треугольнике одна из средних линий больше одной из медиан. Докажите, что этот треугольник – тупоугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 98559 |
|
|
Стороны AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD касаются некоторой окружности в точках K, L, M и N соответственно, S – точка пересечения отрезков KM и LN. Известно, что вокруг четырёхугольника SKBL можно описать окружность. Докажите, что вокруг четырёхугольника SNDM также можно описать окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 98606 |
|
|
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты точки K и L соответственно, так что AK + LC = KL. Из середины M отрезка KL провели прямую, параллельную BC, и эта прямая пересекла сторону AC в точке N. Найдите величину угла KNL.
|
|
|
Решение |
Задача 102395 |
|
|
В треугольнике ABC AB = a, AC = b, точка O – центр описанной окружности. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1280]
