Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
- Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
- Теорема косинусов (449 задач)
- Теорема синусов (531 задача)
- Теоремы Чевы и Менелая (181 задача)
- Теорема Стюарта (3 задачи)
- Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы (213 задач)
- Длины сторон, высот, медиан и биссектрис (49 задач)
- Синусы и косинусы углов треугольника (14 задач)
- Тангенсы и котангенсы углов треугольника (13 задач)
- Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) (32 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?
В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии 10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен α . Надо определить угол α , при котором поверхность, полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет наименьшей.
Задачи Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1331]
Задача 57625 |
|
|
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
ab cos + bc cos
+ ca cos
= (a2 + b2 + c2)/2.
|
|
Решение |
Задача 57628 |
|
|
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)
ctg(/2) + ctg(
/2) + ctg(
/2) = p/r;
б)
tg(/2) + tg(
/2) + tg(
/2) =
+
+
/2.
|
|
|
Решение |
Задача 57629 |
|
|
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
tg + tg
+ tg
= tg
tg
tg
.
|
|
|
Решение |
Задача 57634 |
|
|
Докажите, что если
+
=
,
то
A = 120o.
|
|
|
Решение |
Задача 57635 |
|
|
В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM.
Найдите угол MBC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1331]
