Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 502]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны точки
A и
B. Построить такой квадрат, чтобы точки
A и
B лежали на его границе и сумма расстояний от точки
A до вершин квадрата
была наименьшей.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Прямоугольник ABCD (AB = a, BC = b) сложили так, что получился пятиугольник площади S (C легла в A). Докажите, что S < ¾ ab.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.
Дан квадрат ABCD, сторона которого равна a, и построены две
окружности. Первая окружность целиком расположена внутри квадрата
ABCD, касается стороны AB в точке E, а также касается стороны BC
и диагонали AC. Вторая окружность имеет центром точку A и
проходит через точку E. Найдите площадь общей части двух кругов,
ограниченных этой окружностью.
В ромбе ABCD со стороной
(1 + 
) и острым углом
BAD = 60o расположена окружность, вписанная в треугольник
ABD. Из точки C к окружности проведена касательная, пересекающая
сторону AB в точке E. Найдите AE.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 502]
Фильтр
