ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины. Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству $$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$ |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 696]
Докажите, что в пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.
Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то прямые пересечения будут параллельны.
Докажите, что каждая прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости.
Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямая AB параллельна плоскости, проходящей через середины отрезков AD , BD и CD .
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 696]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке