Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 74]
На прямой имеется 2n+1 отрезок. Любой отрезок пересекается по крайней мере с
n другими. Докажите, что существует отрезок, пересекающийся со всеми
остальными.
Докажите, что остроугольный треугольник полностью
покрывается тремя квадратами, построенными на его
сторонах как на диагоналях.
Доказать, что существует линия длины 
+1 , которую
нельзя покрыть плоской выпуклой фигурой площади S .
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 74]
Задача 111325 |
|
|
Серёжа вырезал из картона две одинаковые фигуры. Он положил их с нахлёстом на дно прямоугольного ящика. Дно оказалось полностью покрыто. В центр дна вбили гвоздь. Мог ли гвоздь проткнуть одну картонку и не проткнуть другую?
|
|
Решение |
Задача 110041 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32878 |
|
|
Улитка проснулась, доползла от гриба до родника и уснула. Путешествие заняло шесть часов. Улитка ползла то быстрее, то медленнее, останавливалась. За
улиткой наблюдали несколько учёных. Известно, что:
1) В каждый момент путешествия улитку наблюдал хотя бы один учёный.
2) Каждый учёный наблюдал неспящую улитку в течение одного часа (без перерыва) и говорит, что за это время улитка проползла ровно один метр.
Каково наибольшее возможное расстояние от гриба до родника?
|
|
|
Решение |
Задача 108176 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 74]
