-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90╟
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(295 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Репьюнитами называются числа Докажите, что если (m, 10) = 1, то частное 9En/m, записанное как n-значное число (возможно с нулями в начале),
состоит из нескольких периодов десятичного представления дроби 1/m. Кроме того, если еще выполнены условия (m, 3) = 1 и En – первый репьюнит, делящийся на m, то число 9En/m будет совпадать с периодом.
Решение
Задачи
Задача 54166 |
|
|
Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны a и b. Найдите радиус окружности.
|
|
Решение |
Задача 54167 |
|
|
Окружность касается всех сторон равнобедренной трапеции. Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.
|
|
|
Решение |
Задача 55554 |
|
|
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
|
|
|
Решение |
Задача 52667 |
|
|
Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S, а высота трапеции в два раза меньше её боковой стороны.
Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52668 |
|
|
В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга равно отношению периметра трапеции к длине окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 690]
