Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Пусть $n$ – натуральное число. Назовём последовательность $a_1, a_2, ..., a_n$ интересной, если для каждого $i$ = 1, 2, ..., $n$ верно одно из равенств $a_i = i$ или $a_i = i$ + 1. Назовём интересную последовательность чётной, если сумма её членов чётна, и нечётной – иначе. Для каждой нечётной интересной последовательности нашли произведение её чисел и записали его на первый листок. Для каждой чётной – сделали то же самое и записали на второй листок. На каком листке сумма чисел больше и на сколько? (Дайте ответ в зависимости от $n$.)
Решение
Задачи
Задача 103001 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77942 |
|
|
| (ax + by + cz + du)2 + (bx + cy + dz + au)2 + (cx + dy + az + bu)2 + | |
| + (dx + ay + bz + cu)2 = | |
| = (dx + cy + bz + au)2 + (cx + by + az + du)2 + (bx + ay + dz + cu)2 + | |
| + (ax + dy + cz + bu)2. |
|
|
|
Решение |
Задача 102793 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105151 |
|
|
Произведение пяти чисел не равно нулю. Каждое из этих чисел уменьшили на единицу, при этом их произведение не изменилось. Приведите пример таких чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 109899 |
|
|
Мороженое стоит 2000 рублей. У Пети имеется 4005 – 399²·(400³ + 2·400² + 3·400 + 4) рублей. Достаточно ли у Пети денег на мороженое?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 84]
