ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 538]      



Задача 110253

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка M – середина ребра CS , точка K расположена на ребре AB , причём AK:KB = 1:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M и K параллельно прямой AC . В каком отношении эта плоскость делит ребра BS и AS ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110254

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка M – середина ребра BC , точка K расположена на ребре SD , причём SK:KD = 2:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M и K параллельно прямой AC . В каком отношении эта плоскость делит ребра SA и SC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110276

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Все двугранные углы при основании пирамиды равны α , а углы, образуемые боковыми рёбрами с плоскостью основания, равны β . Известно, что tg α = k tg β . Сколько сторон имеет основание пирамиды, если k = 2 ? Какие значения может принимать величина k ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110415

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра CS и CD , если CH = 4 , AS = 3 , AD=3 , AB=BS .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110416

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра DS и AD , если BS = 4 , DH = 1 , AB=6 , CD=CS .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 538]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .